公的年金には、大きく５点程優位な点があると思います。
１点目
公的年金の保険料は課税所得から全額が控除されます。給料明細を見れば、厚生年金の保険料はその全額が控除されて、控除後の金額に税率が掛けられます。
これに対して私的保険の保険料はそのごく一部しか控除されません。
ですから例えば、年間20万円の国民年金保険料は所得税率10％とすれば2万円の節税ができますが、私的年金では4万円しか控除されませんので、4千円の節税にしかなりません。
２点目
公的年金では、物価上昇などで将来受け取る年金価値が下がる場合にも、実質的価値を保障してくれます。
これに対して私的年金ではこのような保障はありません。
例えば現在見込みで年間１００万円の年金価値は、２０年後、３０年後物価が５０％UPすれば、１５０万円近い年金額が支払われる仕組みが用意されています。
私的年金にはこのような仕組みは最初から用意されていません。
３点目
公的年金は終身年金で、条件さえ合えば老齢年金受給者の死亡後に遺族年金までも遺族が終身で受給できます。
私的年金では終身年金のタイプもありますが、有期年金タイプが中心となります。
４点目
公的年金では、年金原資は保険料だけでなく、国庫負担（税金）が投入されています。国民年金の場合、年金原資の２分の１が国庫負担されています。失業などの場合、申請すれば保険料は全額免除されます。それでもあなたの分の国庫補助はそのまま継続されます。
私的保険ではこんなことはありえません。
５点目
公的年金では、保険運営に関わる事務経費に対しても、国庫負担（税金）が投入されています。
私的保険では保険料のかなり部分が保険会社の人件費などの事務経費に利用されています。
以上見てきましたが公的年金はあてに出来ないから、私的年金で老後の備えをと主張される専門家がいますが、公的年金があてにできない以上に私的年金は効率が悪く、あてにできません。保険会社の経営者や一部のトップセールスマンを喜ばせるだけです。
自営業をされていて、同じ年額20万円の保険料を払うなら、まず国民年金の保険料から払いましょう。その上で余裕があれば、私的年金も考えてみればよいと思います。